통계로 세상보기

늦가을을 지나, 초겨울로 접어들었다.
덕분에 길가 여기저기는 낙엽 천지다.

무수히 많은 낙엽을 쓸어 모아 수거차량에 실어야 하는데
어느 곳에 정차해야 할까?

단, 낙엽의 크기는 낙엽더미의 무게와 비례한다.
그리고 수거차량은 한번만 정차할 수 있다.



낙엽을 쓸어 모은 곳이 두 곳이다. 그런데 약간 떨어져있다.
그래서 두 곳 중간 'A'로 수거차량을 정차시키고 낙엽더미를 수거한다.



이번엔 세 곳이다.



음...
정차 위치를 조금 이동해야겠다. 'B'로...



어라? 이번엔 더 많다.



별것도 아닌게 고민되네???
'C', 'D', 'E', 'F' 어느 곳에 수거차량을 정차시키고 낙엽더미를 옮기는게 좋을까...



통계 책을 보면 다양한 분포가 나온다.
균일분포, 이항분포, 포아송분포, 초기하분포, 지수분포, 정규분포 기타 등등.

이 모든 분포는 자료가 흩어져있는 것을 통계적 계산을 이용해 함수로 나타낸 것이다.
그리고 이 모든 분포는 모수를 필요로하며, 그 대표적인게 평균과 분산이다.
(위 예에서는 수거차량의 정차 위치가 평균이 되고, 수거차량과 낙엽더미의 거리가 분산이
된다.)

그럼 왜 이렇게 많고 복잡한 분포를 알아야할까?
특정 분포에 근접한다는 것을 안다면 정확도 높은 확률을 구할 수 있고,
그로인해 신뢰할 만한 추정이 가능하기 때문이다.
('추정'이라는 용어 보다는 '예측'이라는 용어가 더 쉽게 와닿을거 같군...)

그래서 골 빠게지게 적분을 하는거다.
후배들아 고생 하그라잉~~~