통계로 세상보기

이 세상의 모든 수는 두 종류다.
하나는 상수(Constant)고 나머지 하나는 변수(Variable)다.

상수(常數)는 말 그대로 언제 어디서나 같은 수고 변하지 않는 수다.
일직이 우리를 괴롭혔던(?) π가 그렇고 자연로그의 밑 e가 그렇다.
이외에도 분야에 따라 다양한 상수들이 있을텐데,
이들은 10년전 100년전 1000년전이나 그리고 우리집 학교 현장에서 항상 같다.

이에반해 변수(變數)는 상수가 아닌 수다.
즉 그때그때 변하는 수다.
왠지는 모르지만 일찍 출근한다고 했는데 비슷한 차이로 매일 지각이고,
어제는 비가 10mm 왔는데 오늘은 50mm 오고,
최홍만은 슈퍼골리앗인데 김미현은 슈퍼땅콩이다.
이렇듯 같은 범주(모집단)에 있지만 비슷은 해도 항상 같은건 아닌 수다.

누가 그러더라.
통계가 회계(會計)하는 거냐고 ? 즉 돈 계산하는 거냐고 ?
예전에 책에서보니 통계는 아주 옛날 세금을 정확히 거둬들이는데서 출발했다고도
하던데, 홍수 때문에 수학이 발전했다는 얘기와 비슷해 보인다.

이는 말그대로 옛날 얘기이고, 기본적으로 통계는 변수를 다루는 분야다.

그리고 가끔씩 느끼는거지만...
통계에는 다양한 분석 방법이 있는데, 이게 무슨 만병통치약 이냥 여기저기서 화려한
테크닉(?)으로 중무장하여 자료를 난도질하는걸 보면... 심히 안쓰럽다. -_-

통계는 기본적으로 자료(변수)의 성질을 이해하는데서 출발한다.
그리고 이를 수리적으로 나타내기 위해 확률을 배우고 분포를 배운다.
(적분은 당연히 필수다. ^^;;)
그런 다음 같은 확률인지 같은 분포인지를 확인하기 위해 검정을 한다.
그런 후 변수들 간에 어떤 규칙성이 있는지를 분석한다.

그리고 불행중 다행인 것은 선학자들이 다양한 분포와 분석 방법에 대한 체계를
갖춰놨기에, 적재적소에 해당 분포와 분석 방법을 이용하면 된다.
물론 자기만에 분포와 분석 방법을 밝혀낼 수도 있겠다.
(개론에서 다루는 분포와 분석은 가장 일반적이고 널리 이용되는 내용으로
큰 위험부담 없이 적용 가능하다고 할 수 있겠다.)

그런데 문제는 아무 분석에나 자료를 들이밀고 어떤 결과가 더 적절한지 결과에만 눈이
멀고 있다는 거다.
그러다보니 어떤 분석 방법(테크닉)을 알고 있는지가 중요해져, 어떤 기준 일때 이용해야
되는지를 모르는 앞뒷가 뒤바뀌는 웃지 못할 상황이 생겨 버렸다.
단적인 예가 5점척도다. 빈도분석과 일원배치법이 어떤 차이점이 있는지도 모르면서
통계 프로그램에 자료를 들이밀고 마냥 Enter 키만 누른다.  -_-

그러나 무엇보다 간과하지 말아야 할 것은 통계적 분석방법도 아니고 확률도 분포도 아닌,
대상(모집단)을 머리로 이해하지말고 가슴으로 이해해야 된다는거다.
그리고나서 이를 수리적으로 나타내고자 할때, 그때 통계를 이용해도 늦지 않겠다.