통계로 세상보기

얼마 전 다녀왔다.
그러고보니 거진 10년은 족히 넘어선거 같다.
배구장에 가 본지...

연습 중인 모습을 디지탈카메라로 하나 박았는데...
찍사가 별로다... -_-;;

어떤 선수의 3라운드와 4라운드의 공격성공률 보자.

여기서 굳이 3·4 라운드를 선정한 것은 3라운드와 4라운드 사이엔 열흘 정도의 휴식기간이
있었는데, 휴식기간이 과연 그 어떤 선수의 '공격성공률'에 영향을 줬는지를 보기 위해서다.

그러나 여기서 간과할 수 없는 것은...
다른 선수도 쉰다는 것.
즉 '공격성공률' 이라는 측도가 3·4 라운드 간에 어떤 선수의 공격력(?) 차이를 합리적으로
보여주기엔 미흡한 면이 없지 않지만, 그냥 그러려니 하자. -_-;;

집단 간 차이 비교이니 T-검정이나 일원배치법을 이용하면 되는데,
'공격점유율' 이라는 변수를 더 추가하면...

 

어째 골이 띵~ 해진다.
어쩐담???

선학자들이 이럴 걸 궁리해서 만든 분석 방법이 있는데, 공분산분석(ANCOVA) 이란걸
써먹자.(공분산분석에 대한 자세한 내용은 별도 확인 바람.)

참고로 공분산분석이 뭔가 하면, 대충 '회귀분석 + 분산분석' 이란다.
그런데 어쩜 배운 기억 하나 없는지... -_-a

계산의 편리를 위해서 자료 배치를 조금 수정한 후 회귀분석을 돌린다.

간단모형과 완전모형에 대한 잔차제곱합은 아래 처럼 구하면 된다.

s11 셀
=INDEX(LINEST(R3:R10,S3:S10,TRUE,TRUE),5,2)

v11 셀
=INDEX(LINEST(U3:U10,V3:X10,FALSE,TRUE),5,2)

여기서 간단모형과 완전모형의 독립변수를 보면 '공격점유율'이 공통적으로 존재 한다.

 

따라서 완전모형에서 간단모형을 제하면 '라운드'(집단)의 변동만 남게 되는 것이다.
단, 잔차제곱합을 이용해야 되므로 계산은 '간단_잔차제곱합-완전_잔차제곱합'으로 한다.

잠시 앞서 계산된 각각의 잔차제곱합을 보면...
완전모형에는 가변수로 '라운드' 변수가 두개나 추가됐음에도 간단모형에 비해
잔차제곱합는 높게 나오지 않았다.
즉 종속변수인 '공격성공률'을 설명하기엔 '라운드'의 변동이 힘이 딸려 보이는 양상이다.

위에서 공분산분석은 회귀분석과 분산분석이 합체(?)한 것이라 하였으니
회귀분석은 진행했고, 분산분석만 처리하면 결과를 얻을 수 있겠다.

이 결과 '공격점유율'의 영향력을 제거했을 때 유의확률은 0.918 이므로
유의수준 0.1에서 '공격성공률'은 '라운드' 간 차이는 없다.
즉 '공격점유율'이 '공격성공률'에 어떤 영향을 주든지 상관 없이, 
'라운드' 간에 '공격성공률'은 동일하다는 것으로...
그 어떤 선수의 공격성공률은 일정 수준을 꾸준히 유지하고 있다는 얘기가 된다.

그런데...
공분산분석을 사용할 때 가정을 만족하지 못 한다면
이 분석방법은 아쉽지만 무용지물이 된다.
언제난 말하듯이...
숫자가 거짓말을 하는게 아니라 사람이 거짓말을 하는 것이다.