통계로 세상보기

표본추출 방법 중에 계통추출이라는 것이 있다.
어쩌면 무작위 추출 보다 더 간편한 방법일수도 있는데 단점이 하나 있다.
주기성이 내재된 모집단에서의 계통추출은 편의가 생길 수 있다.
이를 보완한게 지그재그추출이다.

이렇게 지그재그는 표본추출과 관련 있으나, 여기서는 다른 용도로 살펴볼까 한다.
아래 예제를 보자.

위 자료를 순차적으로 나열하려고 한다.
이때 계통을 적용한 방법과 지그재그를 적용한 방법으로 각각 나열하면...

e2 셀
=INDEX($A$2:$A$5,MOD($D2-1,ROWS($A$2:$A$5))+1)

f2 셀
=INDEX($A$2:$A$5,ABS(N(MOD($D2-1,2*ROWS($A$2:$A$5))+1>ROWS($A$2:$A$5))*(2*ROWS($A$2:$A$5)+1)-(MOD($D2-1,2*ROWS($A$2:$A$5))+1)))

계통은 꾸준히 규칙적으로 나열되는 반면, 지그재그는 규칙적이면서도 역순이 발생한다.
이 차이가 별거 아닌거 같지만 분류별 순서의 합을 구하면 차이가 있음을 알 수 있다.

e21 셀
=SUMIF(E$2:E$17,$D21,$D$2:$D$17)

즉 계통은 분류에 따라 순서의 합이 변동되지만, 지그재그는 그 합이 일정하게 유지된다.
만약 '순서'가 '순위'를 의미한다면 결과는 뻔하다.

위 f2 셀 수식에서 조건문 빼내는걸 생각해봤는데...

f2 셀
=INDEX($A$2:$A$5,MIN(MOD($D2-1,2*ROWS($A$2:$A$5))+1,2*ROWS($A$2:$A$5)-MOD($D2-1,2*ROWS($A$2:$A$5))))

수식이 조금 짧아지기는 했으나 도진개진이다.
index 함수 내에 있는 min 함수는 크게 두개의 수식에서 계산된 값 중 최소값을 불러온다.

i2 셀
=MOD($D2-1,2*ROWS($A$2:$A$5))+1

j2 셀
=2*ROWS($A$2:$A$5)-MOD($D2-1,2*ROWS($A$2:$A$5))