통계로 세상보기

유혈이 낭자하는 거울 속 얼굴을 봐야만했던 아픈 추억 때문에 잊고 지냈는데... 
우연한 기회에 사용한 일회용 면도기.

괜찮네... ^^

그렇게 일회용 면도기로 바꾼지도 한 반년 넘어서는데,
일회용이라 꼭 1회만 사용해야되는건 아니다.
내 느낌으론 한 일주일까지는 만족되는 품질을 유지하는거 같다.
(그렇다고 방심은 금물!)

자 그럼 사기를 한번 쳐보자.

그전에...
예전에 우리 선상님이
모르는건 쓰지 마라
그랬거늘, 아는 척 하다 결국 총(?) 맞았는데...
명박이 들어서고 부터는 쥐뿔도 모르면서 대따 아는 척 하고 있다.
조만간에 쌍권총 맞을 것만 같은... -_-;;

면도를 하루에 한번 한다고 가정하고,
일회용 면도기의 고장률은 간단히(?) 지수분포를 따른다고 가정하자.
그리고 일회용 면도기를 일주일(7일) 사용 가능하다고  할때,
1일 사용시까지의 누적고장률은?

P{X≤1|λ=7} = ExponDist(1,1/7,true) = 0.1331

그럼 거꾸로, 1-누적고장률은 뭘까요?

1 - P{X≤1|λ=7} = 1- ExponDist(1,1/7,true) = 0.8669

不누적고장률? 非누적고장률? 未누적고장률?
(배운 기억 전혀 없는데) 책에 보니 신뢰도라고 한다.

그런데 아무리 일회용 면도기라지만 겨우 한번 쓰는데 신뢰도가 0.8669 라면
조금 낮게 느껴진다.
그래서 1일 사용시에도 신뢰도가 한 95% 까지 되려면...
(너무 높혔나... -_-a)

0.95 = 1 - P{X≤1|λ=?} = 1- ExponDist(1,1/?,true) = Exp(-1/?*1)
⇒ ? = -1/Ln(0.95) = 19.4957 일

대충 20 정도를 목표로 생산한다면, 1일까지의 신뢰도가 95% 되겠다.
이를 표로 정리해보면, 내가 일회용 면도기에 요구하는 최저 신뢰도는 약 0.7 수준이 된다.

c3 셀
=1-EXPONDIST($B3,1/C$2,TRUE)

물론 더 높은 신뢰도를 요구하는 소비자도 있을 것이다.
이를 만족시켜주려면 기대수명을 더 높게 잡아야하고,
그럴려면 생산 기술도 향상시켜야하고,
소재 개발도 해야하고...
다 돈이다 돈.

그런데 일회용 면도기의 고장률이 시간에 따라 일정하지 않다면?
즉 위에서 가정한 지수분포가 아닌 다른 분포, 특히 와이블분포를 따른다고 한다면 
신뢰도는 달리 나오게 된다.
와이블분포?
고장률이 가속도를 갖는 경우인데, 잊고 산지 오래다. -_-;;

음... 
보험이나 산업공학 쪽에서 애용하지 않을까 하는데...
괜히 깝죽대다 쌍권총이 아니라 기관총 맞게 생겼다.

노파심에서 말하지만, 위에 계산 과정은 가정 및 개인 의견이 반영된 것이다.
즉 일회용 면도기의 실제 품질 정보가 반영된 것이 아니니 오해 없기 바란다.